Geometrik Distribution & Poisson Distribution

Geometrik Distribution & Poisson Distribution

- Goemetrik Distribution

Geometrik Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria sebagai berikut :

 Percobaan (trial) akan dilakukan berulang kali sampai mendapatkan outcome success.

 Setiap percobaan (trial) adalah independent terhadap trials lainnya.

 Memiliki nilai probability success (p) yang sama untuk tiap trial.

 Random variable x mempresentasikan banyaknya trial yang dilakukan sampai mendapati kondisi success.

- Geometric Distributin : Formula

 P(x) = p x qx-1

[q = 1 – p]

- Geometric Distribution : Contoh

Diketahui seorang pemain basket sejauh ini mencatat keberhasilan 75% dalam melakukan free throws. Berapa probability pemain tersebut mendapatkan point free throw pertamanya pada pelemparan ketiga atau keempat?

P = 0.75

Q = 0.25

P(3 or 4) = P(3) + P(4)

= 0.059

P(3) = 0.75 x 0.253-1

= 0.046875

P(4) = 0.75 x 0.254-1

= 0.011719

- Poisson Distribution

Poisson Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria sebagai berikut :

 Random variable c mempresentasikan banyaknya kemunculan suatu event dalam interval waktu tertentu.

 Nilai probability untuk kemunculan event adalah sama untuk setiap interval.

 Jumlah kemunculan event pada suatu interval adalah independent terhadap jumlah kemunculan event pada interval lainnya.

- Poisson Distribution : Formula

P(x) = μx x e-μ / x!

e : bilangan irrational = 2.71828

μ : rata-rata jumlah kemunculan event tiap interval

- Poisson Distribution : Contoh

Diketahui rata-rata jumlah kasus kecelakaan lalu lintas per bulan yang terjadi di suatu ruas jalan toll adalah 3 kasus. Berapa nilai probability untuk mendapatkan 4 kasus kecelakaan dalam satu bulan tertentu pada ruas jalan toll tersebut?

x = 4

μ = 3

P(4) = 34 x e-3 / 4! = 0.168