Addition Rule Aturan Penjumlahan

Addition Rule Aturan Penjumlahan

- Mutually Exclusive Event

Dua buah event A dan B adalah Mutually exclusive event bila A dan B tidak dapat muncul pada waktu yang bersamaan.

- Mutually exclusive event: contoh

Event A: mendapatkan 3 dari pelemparan sebuah dadu

Event B : mendapatkan 4 dari pelemparan sebuah dadu [Mutually exclusive]

Event A : mendapatkan seorang mahasiswa pria dari pemilihan acak sekumpulan mahasiswa

Event B : mendapatkan seorang mahasiswa fakultas kedokteran dari pemilihan acak sekumpulan mahasiswa [Not Mutually Exclusive]

Event A : mendapatkan seorang donor bergolongan darah O dari pemilihan donor secara acak

Event B : mendapatkan seorang donor pria dari pemilihan donor secara acak [Not Mutually Exclusive]

- The Addition Rule | Aturan Penjumlahan

Probabilitas untuk kemunculan event A atau B dapat diformulasikan sebagai berikut:

 Not Mutually Exclusive Event : P(A or B_ = P(A) + P(B) – P(A and B)

 Mutually Exclusive Event : P(A or B) = P(A) + P(B)

- The Addition Rule : contoh 1

Beberapa probabilitas mendapatkan kartu 4 atau ace pada pengambilan kartu secara acak dari tumpukan playing cards.

Mutually Exclusive Event :

P(4 or Ace) = P(4) + P(Ace)

= 4/52 + 4/52

=8/52 = 0.154

- The Addition Rule : contoh 2

Beberapa probability mendapatkan angka lebih kecil dari 3 atau mendapatkan angka ganjil dari pelemparan dadu enam sisi?

Not Mutually Exclusive Event :

P(< 3 or Ganjil) = P(< 3) + P(Ganjil) – P(< 3 and Ganjil)

= 2/6 + 3/6 – 1/6

= 4/6 = 2/3 = 0.667

- Rangkuman

 P(E) = Number of outcomes in event E/Number of outcomes in sample space [classical probability]

 P(E) = Frequency of event E/Total frequency = f/n [empirical probability]

 0 ≤ P(E) ≤ 1 [Range of probability]

 P(É) = 1 – P(E) [Complementary event]

 P(A and B) = P(A) ◦ P(B|A) {Dependent event}

P(A and B) = P(A) ◦ P(B) {Independent event} [Multiplication Rule]

 P(A or B) = P(A) = P(B) – P(A and B)

P(A or B) = P(A) + P(B) {Mutually Exclusive Events} [Addition Rule]